Наука

«Туманність Антареса» — епізод 8

Існує цікава задача — вона більш математична, але з астрономічним післясмаком. Уявімо, що наша планета Земля складається з дуже пластичного речовини, і ми можемо розкачати її всю в тонку ковбаску, ніби вона з тіста. І нехай діаметр цієї ковбаски буде 1 кілометр.

Наскільки довга у нас вийде ковбаса з Землі?Завдання не складна. Вона не вимагає знань за межами шкільної геометрії, але цифри, якими вона оперує, великі — в кількості нулів можна заплутатися.Я проделаю всі обчислення за Вас.

Кому не лінь, можуть повторити це самі.Порахуємо обсяг Земної кулі.Як відомо, об’єм кулі обчислюється за формулою:V = (4/3) x π x R^3″Чотири третіх Пі R куб” — не будемо сьогодні виводити цю формулу.

Повіримо вікіпедії. Хоча, такі формули повинен вміти самостійно виводити кожен розумний гуманоїд. Або він — не розумний, а тільки прикидається.

Радіус Землі = 6371 км = 6,371 тис. кмОбъем Землі = (4/3) x 3.14 x (6,371)^3 x 1000^3 — я виніс 1000 км за скобкиЕще раз:Обсяг Землі = 1,333 x 3,14 x 258,6 x 10^9 = 1444 x 10^9 = 1,083 x 10^12 km^3Триллион кубічних кілометрів.

Багато це чи мало?До речі, такої довжини — трильйон кілометрів (вже — звичайних — не кубічних) — буде наша “ковбаса”, якщо ми скачаємо не круглу, а квадратну — перетином 1 км x 1 км. Це дуже незручно робити. Круглу скачати легше.

Щоб дізнатися, наскільки довше буде кругла ковбаска діаметром 1 км скатаний з усього речовини Землі, треба одержану величину помножити на 4 і розділити на “Пі”. Всі здогадалися, чому так?..

. Гаразд, гаразд, сподіваюся, всі зрозуміли, що кругла ковбаска з тим же поперечником буде довшим квадратної? — Так — от на таку не дуже велику величину:4 / 3.14 = 1,273 Отже, з усього речовини Землі можна скачати ковбаску круглого перерізу діаметром 1 км, яка виявиться довжиною 1,273 трильйони кілометрів.

Це дуже довга ковбаса, якщо порівнювати її з розміром Сонячної системи, тому що до Плутона 15 мільярдів кілометрів (40 астрономічних одиниць в середньому), а ми з Вами тільки що створили міст в Хмару Оорта, кілометровій ширини, і протяжністю в 100 раз далі, ніж до Плутона. І у нас на це пішла лише одна планета Земної групи. Суща дрібниця.

Але до найближчої зірки такого мосту нам не вистачить. Тому що навіть один світловий рік — 10 трильйонів кілометрів — це у 8 разів далі, ніж довжина нашої ковбаси кілометрового перерізу.Що ми можемо зробити?До речі, навіщо нам така товста ковбаса? давайте зробимо всього 100 метрів в поперечнику.

Це цілком надійний міст — шириною 100 метрів.І — о диво! — Наша ковбаса подовжилася в 100 разів!Всі зрозуміли, чому при зменшенні діаметра перерізу, але збереженні загального обсягу, ковбаса стає не в 10, а в 100 разів довше?Пропоную, розібрати всі ці складнощі в коментах. А тут я лише зазначу, що ковбаска з речовини Землі, поперечником 100 метрів дотягнеться до зірок нашого найближчого оточення.

Її довжина складе приблизно 13 світлових років. Система Альфи Центавра, Сіріус, Епсилон Ерідана, Процион і 61 Лобода — всі ці зірки можуть бути з’єднані з Сонячною системою мостом створеним з речовини всього однієї планети. При цьому міст буде досить товстим — 100 метрів — діаметр циліндра, в який ми умоглядно перетворили Землю.

Щоб дотягнути наш міст з речовини Землі до Антареса (найяскравіша зірка в сузір’ї Скорпіона) — якихось 600 світлових років — нам доведеться зробити його ще тонше. Наскільки тонше?Розділимо 600 на 13 (це поточна довжина ковбаски) і винесемо квадратний корінь:(600/13)^(1/2) = 6.8 Всього в 7 разів нам доведеться зменшити діаметр ковбаси “Земна”.

І ми отримаємо “Зоряний міст” до Антареса, довжиною в 600 світлових років, циліндричного перерізу, діаметром близько 15 метрів.Це теж цілком придатне інженерно-технічна споруда, що по ширині майже як Кримський міст, тільки довжиною до Антареса. А матеріалів для його створення достатньо всього в одній невеликій планеті.

Ну, може бути саме Землю розгортати в таку міжзоряну ковбасу і не варто. Але можна розкачати, наприклад, Венеру. Все одно вона не придатна для життя…Весь альбом «Туманність Антареса» тут:https://neane.
ru/rus/4/katalog/1301.htm

Related posts

Leave a Comment